答案解析：初中八年级数学作业本
第一题：整数运算
小标题：加法与减法
在整数运算中，我们经常需要进行加法与减法运算。对于加法，我们可以直接按照正常的加法规则进行计算，如果两个整数的符号相同，我们可以将它们的绝对值相加，然后保留符号。例如：(-5) + (-3) = -(5 + 3) = -8。如果两个整数的符号不同，我们可以先将它们的绝对值相减，然后保留绝对值较大的整数的符号。例如：(-5) + 3 = -(5 - 3) = -2。
对于减法，我们可以将减法转化为加法来计算。例如：(-5) - (-3) = (-5) + 3 = -(5 - 3) = -2。当需要计算一个整数减去一个正数时，我们可以先将减数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。例如：(-5) - 3 = (-5) + (-3) = -(5 + 3) = -8。
小标题：乘法与除法
在整数运算中，乘法和除法的规则与加法和减法有所不同。对于乘法，两个整数的符号相同或者都为0时，乘积为正数；如果两个整数的符号不同，乘积为负数。例如：(-5) * (-3) = 15，(-5) * 3 = -15。
对于除法，如果被除数和除数的符号相同或者都为0，商为正数；如果被除数和除数的符号不同，商为负数。例如：(-15) ÷ (-3) = 5，(-15) ÷ 3 = -5。
第二题：平方根和立方根
小标题：平方根
平方根是指一个数的平方等于这个数的非负数的根。一个数的平方根可能是一个正数，也可能是一个负数。我们用符号√来表示平方根。例如：√9 = 3，√(-9) = -3。
在计算平方根时，我们需要注意以下几点：当计算正数的平方根时，结果只有一个非负数的根；当计算负数的平方根时，结果有两个根，一个是正数，一个是负数。例如：√9 = 3，√(-9) = ±3。
小标题：立方根
与平方根类似，立方根是指一个数的立方等于这个数的根。与平方根不同的是，一个数的立方根可能是一个正数，也可能是一个负数，还可能是一个复数。我们用符号∛来表示立方根。例如：∛8 = 2，∛(-8) = -2，∛(-27) = -3。
需要注意的是，当计算立方根时，正数只有一个实数根，负数有两个虚数根。例如：∛8 = 2，∛(-8) = -2 + √3i和-2 - √3i。
第三题：图形的面积和体积计算
小标题：平面图形的面积
计算平面图形的面积时，我们需要根据不同图形的特点使用相应的公式。例如，矩形的面积可以用长度乘以宽度来计算；三角形的面积可以用底边长度乘以高除以2来计算；圆的面积可以用π（圆周率）乘以半径的平方来计算。
在计算过程中，需要将长度、宽度、底边、高、半径等数值代入相应的公式中，注意保持单位的一致性。例如，计算一个半径为5cm的圆的面积，可以使用公式：面积 = π * (半径)^2 = 3.14 * (5)^2 = 78.5cm²。
小标题：立体图形的体积
计算立体图形的体积时，我们也需要根据不同图形的特点使用相应的公式。例如，长方体的体积可以用长度乘以宽度乘以高度来计算；圆柱体的体积可以用底面积乘以高度来计算；球体的体积可以用4/3乘以π乘以半径的立方来计算。
在计算过程中，同样需要将长度、宽度、高度、半径等数值代入相应的公式中，并保持单位的一致性。例如，计算一个半径为5cm的球体的体积，可以使用公式：体积 = 4/3 * π * (半径)^3 = 4/3 * 3.14 * (5)^3 = 523.33cm³。
在初中八年级数学作业本中，我们经常会遇到整数运算、平方根和立方根以及图形的面积和体积计算等题目。通过掌握相应的规则和公式，我们可以准确地解答这些题目。希望本篇文章的答案解析对你的学习有所帮助！
